市赚率的原理

市赚率的原理

当股息进行再投资时，投资者的年化收益率为：

V = D/PE + ROE * (1-D)，其中D是股息率。

公式第一部分D/PE为股息率，第二部分ROE*(1-D)为净利润增长率。现在

V=股息率+增长率

这与股息贴现模型的简化算法类似，即股息率+增长率>10%。

第一部分的股息率类似于债券或租金的收益率；而第二部分的增速则不存在于债券和房地产投资中。只有公司股权投资中的留存利润再投资时才能产生这种复利效应。

对于大多数优质公司来说，ROE在10%到30%之间。

下表为市盈率PR=PE/(ROE*100)=1时不同股息率下的年化收益率。可见情况D、G均未满足最低10%年化收益率退货要求。

如果我们要求市盈率PR = PE/(ROE*100) = 0.5，那么大多数情况下年化收益率>10%。

只有G，即ROE为30%、PE为15时，年化收益率为6.7%。但考虑到ROE能保持如此高的水平，说明该公司的护城河很深，有可能保持3.3%接近通胀率的年增长率，从而使G的实际回报率>10%。苹果就属于这一类。

综上所述，当公司ROE在10%到30%之间时，只要PR=PE/(ROE*100)=0.5，那么无论股息率是多少，年化收益率>10%。这就是市盈率背后的原理。

需要注意的是，如果公司的股息率没有达到50%，那么第一部分股息率的贡献会较小，第二部分留存收益的占比会较高。现实情况是，绝大多数利用留存收益投资再生产的公司效率并不一定真正提高。例如，中国建设银行的股息率为30%，ROE为10%。净利润增长率应该是ROE*(1-D)=10%*(1-30%)=7%，但事实上，年增长率只有一半。 ，即 3.5%。加上第一部分的6%，最低投资收益还不到10%。出于安全考虑，当股息率低于50%时，要求PE低一些，即PR增加修正系数K（=50%/股息率），PR = K*PE/(ROE*100) = 0.5，所以PE = 0.5 ROE*100/K =0.5ROE*100/0.5*D = ROE*100*D =10%*100*30% = 3.对于建行来说，此时的年化收益=D/ PE+3.5%=10%+3.5%=13.5%，达到投资收益目标。

综上所述，当公司ROE在10%到30%之间时，股息率修正PR=(50%/股息率)(PE/(ROE*100))=0.5，年投资回报将>10 %。

*注：可持续增长的股利贴现模型要求股利=D1/(10%-g)>1，故D1>10%-g，D1+g>10%，即股利率+净利润增长率> 10%； g为净利润增长率，但g为必填项

保留利润的权力

1924年，埃德加·劳伦斯·史密斯，一位不太出名的经济学家和财务顾问，完成了《普通股的长期投资》（简称Long Term），尽管这只是一本书。一本薄薄的书，却改变了整个投资界的面貌。事实上，写这本书的经历改变了史密斯本人，迫使他重新评估自己的投资信条。

当他刚开始写作时，他最初的观点是，在通胀周期中股票表现优于债券，而在通货紧缩周期中债券表现优于股票。看来这个看法还是有道理的。但随后，史密斯本人就感到惊讶了。

事实上，史密斯在书的一开始就承认：“这些研究本身就是失败的记录——事实并不支持预设的观点。”然而，这对于投资者来说是幸运的，因为失败迫使史密斯更深入地思考并探索如何对股票进行估值。

为了了解史密斯真正理解的内容，我认为最好引用约翰·梅纳德·凯恩斯对他的作品最早的评论之一：“我直到读完整本书才大致了解了史密斯。你最新颖和最新颖的是什么？”当然最重要的一点是什么？那些真正优秀的实业公司管理者不会每年都将利润全部分配给股东，即使不是所有年份，至少这些公司都会保留一部分利润。利润并将其重新投入企业本身，从而创建一种有利于可靠工业投资的复利运营模式，随着时间的推移，工业财富的真正价值将以复利的速度增加，更不用说股东将获得源源不断的股息。 ”

在这位伟大经济学家的加持下，史密斯一夜成名。

在史密斯的书出版之前，保留利润会让股东不满意的逻辑在今天很难理解。毕竟，我们现在都知道，卡内基、洛克菲勒、福特家族之所以能够积累惊人的财富，就是通过保留很大一部分企业利润，投资于未来的增长，创造更大的财富。利润大。事实上，不仅是这些巨头，在美国各地，还真有无数的特定小资本家通过重复同一个剧本发家致富。

然而，事实是，在斯密之前的日子里，当企业所有权被分割成无数小块——“股票”时，后者的买家常常将他们的投资视为对市场走势的短期赌博。充其量，这听起来只不过是猜测——真正的绅士青睐债券。

无论投资者变得多么缓慢，保留利润和再投资的数学现在都已广为人知。凯恩斯曾经评价为“新颖”的概念对于今天的高中生来说已经是常识——储蓄和复利结合起来可以创造奇迹。在伯克希尔，查理和我始终高度重视留存收益的有效利用。 （巴菲特2019年致股东信）

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