屏幕分辨率 尺寸 比例 长宽 如何计算

屏幕分辨率 尺寸 比例 长宽 如何计算

目录

没有图片，没有真相

如何计算

扩展

总结

概念

厘米 厘米 & 英寸 英寸

厘米：（简写为cm）、英寸：（简写为in）都是长度单位。（我国使用厘米，西方国家使用英寸）。

像素

像素：图像显示的基本单位，翻译成中文就是“像素”缩写为px。（简单理解就是电脑显示器上的小方块，一个方块就是一个像素）。

更多信息请参考维基百科：/wiki/%E5%83…

ppi屏幕像素密度

屏幕像素密度：（Per Inch）字面意思是每英寸显示的像素数。

解决

分辨率是指屏幕上有多少个格子（像素）。比如经常会看到一些电脑配置显示器上会标明当前屏幕水平和垂直显示像素的数量。比如水平显示1920个格子（像素），垂直显示1080个格子（像素），那么就叫当前屏幕分辨率。

没有图片，没有真相

结合下面的图片可以更好地理解上述概念。

1厘米：

1英寸：

像素：

ppi屏幕像素密度：

解决：

接下来我们就直接进入实际操作看看如何计算。

如何计算公式

上图的公式就是关于分辨率、PPI和尺寸的关系。（公式我就多说几句吧...如果你看懂了...就略过...）

勾股定理：a^2+b^2=c^2 两个直角边的平方和等于斜边的平方。（如果忘记了，请自行搜索相关资料）

不知道大家是否理解勾股定理，其实它就是得到屏幕对角线的像素个数（知道横纵像素个数，利用勾股定理求对角线的平方，然后取平方根就可以得到对角线的像素个数）。

为什么我们需要计算对角线像素的数量？我们先忽略它，以后再解释。

对于公式，我们知道分子（√X^2+Y^2）表示对角线像素数，分母z表示屏幕尺寸。得到的PPI就是屏幕上每英寸的像素数。

理解了这个公式之后，后面的各种评测都是以这个公式为依据的。

每公斤

示例 1：经典

范围

var ppi = Math.sqrt(960 * 960 + 640 * 640) / 3.5;
console.log(ppi); //≈330

注：有的测试显示ppi=326，这是按照严格的屏幕尺寸3.54计算出来的。

示例2：小米MIX3

范围

var ppi = Math.sqrt(2340 * 2340 + 1080 * 1080) / 6.39;
console.log(ppi); //≈403

示例 3：Pro 13 英寸型号

范围

var ppi = Math.sqrt(2560 * 2560 + 1600 * 1600) / 13.3;
console.log(ppi); //≈227

屏幕尺寸

首先你需要了解以下两点：

屏幕尺寸是指物理尺寸。（手机屏幕、电脑屏幕、LED屏幕都是实际尺寸）。

屏幕尺寸是指屏幕对角线的长度。（可以用工具（尺子）测量，也可以用上面的公式计算）。上面的公式图也有注释。

其次，我们来回答一下上面提到的为什么要计算对角线像素数的问题。因为屏幕尺寸指的是对角线的物理长度（x 厘米，x 英寸），ppi 指的是每英寸像素数。对角线像素数 ÷ ppi = 每英寸像素数 = 屏幕尺寸的长度。（仔细看看……）

上述公式可以翻译成通俗易懂的语言如下：

（已知条件）PPI = （已知条件）对角线像素数÷（未知）屏幕尺寸

后来它演变成如下形式：

（未知）屏幕尺寸 = （已知条件）对角线像素数 ÷ （已知条件） PPI

所以下面的例子使用这个公式来计算屏幕尺寸。

示例 1：P40

范围

var z = Math.sqrt(2340 * 2340 + 1080 * 1080) / 420;
console.log(z); //≈6.1

示例2：小米10

范围

var z = Math.sqrt(2340 * 2340 + 1080 * 1080) / 386;
console.log(z); //≈6.67

屏幕比例

概念：自寻比例、比例公式、公约数、欧几里得算法……

首先我们来回顾一下比例公式 960:640=3:2 是如何计算的。此时我们需要找到最大公约数（即能被 960 和 640 整除的数）。怎么找呢？你可以使用欧几里得算法（其实就是不断计算被除数 % 除数，直到余数为 0），如下图所示

function gcd(x, y) {
  if (x % y == 0) return y;
  return gcd(y, x % y);
}

所以上面的例子最终的计算结果如下：

960÷320:640÷320=3:2

1920÷120:1080÷120=16:9

这样我们来计算一下小米MIX 3的屏幕比例，屏幕分辨率为2340 x 1080，最大公约数为180，最终计算结果如下：

2340÷180:1080÷180=13:6

如果单纯算一下比例的话，13:6 是正确的（我相信我会算数），但是官方给出的比例是 19.5:9，这是什么问题呢？

这里我想说一下，在计算屏幕比例的时候，一般都会有一个基数，10，9，3，1。基数为什么存在呢？就是为了方便比较两个或者多个屏幕的比例。比如说，一款手机的屏幕比例是 16:9，另一款是 18:9，那么就可以直观的进行比较，而不是去比较 16:9 和 2:1。这就是基数的意义，可以更加方便的去比较屏幕比例。

说了这么多，那这个基数该怎么用呢？总之，基数一般用于横竖（长宽）较短的边，比如竖边或者宽边。比例公式可以转化为等积公式，直接用下面的解法就可以了。

2340:1080=x:10

解开：

1080x=2340 × 10

1080x=23400

x=23400/1080

x≈21.7

最终结果是2340:1080=21.7:10

2340:1080=x:9

解开：

1080x=2340 × 9

1080x=21060

x=21060/1080

x=19.5

最终结果是2340:1080=19.5:9

计算结果和小米官方参数一致吗？这就是屏幕分辨率的计算过程。

屏幕分辨率

如果有人告诉你，他只知道屏幕比例是16：9，并让你计算屏幕分辨率，你应该告诉他彩票号码的其中两位数字是16和9，并让他给你买一张可以中500万元的彩票。

上面的屏幕比例不是用屏幕分辨率计算出来的吗？反推不行吗？大家可以仔细看看上面的屏幕比例计算，还有一个重要的已知条件基数，现在裸的就是x:y=16:9，搞不定啊！

计算屏幕分辨率我们需要知道什么条件呢？记住一开始，所有评估都是基于这个（PPI）公式的，所以屏幕分辨率就是通过反转PPI公式来计算的。

（已知条件）PPI =（未知）对角线像素数÷（已知条件）屏幕尺寸；

（未知）对角线像素数 = （已知条件）PPI × （已知条件）屏幕尺寸；

勾股定理a^2+b^2=c^2，（屏幕横像素^2+屏幕竖像素^2=对角线像素^2）；

假设比例为 16:9，(16x)^2+(9x)^2=对角线像素数^2；

解方程...

根据上述步骤，我们需要知道3个已知条件来计算屏幕分辨率

部分

每公斤

屏幕尺寸

接下来我们通过例子来验证上述推论是否正确。

示例1：小米MIX3

范围

对角线数c=×屏幕尺寸6.39

水平屏幕像素^2 + 垂直屏幕像素^2 = 对角线数 c^2

(19.5x)^2+(9x)^2=对角线像素数^2

解开：

c=403×6.39

(19.5x)^2+(9x)^2=(403×6.39)^2

380.25x^2+81^2=.5289

461.25x^2=.5289

x^2=.5289÷461.25

x^2≈14377.24x≈120

水平分辨率19.5×120=2340 垂直分辨率9×120=1080

示例 2：Pro 13 英寸型号

范围

解开：

c=227×13.3

(16x)^2+(10x)^2=(227×13.3)^2

256x^2+100^2=.81

356x^2=.81

x^2=.81÷356

x^2≈25603.83x≈160

水平分辨率16×160=2560 垂直分辨率10×160=1600

上面的例子都是根据PPI公式来计算屏幕分辨率、比例、ppi、尺寸的，所以大家只需要记住公式就可以了。

扩展

如果想知道手机实际的长宽，以厘米或者英寸为单位，除了用工具测量，还有什么方法可以计算呢？

如果你知道屏幕分辨率是 2340 x 1080，那你能直接说长是 2340 像素，宽是 1080 像素吗？注意，问题是长和宽是多少厘米或英寸，那么你可以将像素换算成厘米或英寸，比如一个像素有多长（长 = 2340 × 一个像素的长度，宽 = 1080 × 一个像素的长度）。如果问题这么简单就好了……那么我们来分别讲一下长和宽如何计算。

屏幕长宽（横竖）

参数比较

我们来试着验证一下一个像素有多长这个问题。

比如小米10的分辨率是2340×1080，水平和垂直方向的像素分布都是2340×1080个。小米MIX3的分辨率也是2340×1080，但是它们的大小不一样。也就是说，不同尺寸的屏幕上可以显示相同数量的像素，这只能说明小米MIX3小屏幕上的像素大小发生了变化（像素有弹性吗？）。由于像素大小不固定，所以无法将像素转换为物理长度单位。

所以一个像素等于多少米的问题是一个误解，它只存在于PPI公式中，或者只能描述屏幕尺寸、屏幕分辨率、ppi之间的关系。

屏幕分辨率无法转换为物理长度单位

那么屏幕的长宽怎么算呢？其实要根据已知的条件来算。下面举几个例子。

例 1：小米 Mix 3 屏幕比例为 19.5:9，尺寸为 6.39，求长宽。

仍然根据勾股定理a^2+b^2=c^2，代入公式进行计算。

解开：

(19.5x)^2+(9x)^2=6.39^2

461.25x^2=40.8321

x^2=40.8321÷461.25

x^2≈0.0885

x≈0.2975

屏幕长度19.5×0.2975=5.8012英寸 屏幕宽度9×0.2975=2.6775英寸

由于 6.39 尺寸以英寸为单位，因此长度和宽度也以英寸为单位。由于 1 英寸 = 2.54 厘米，因此换算如下：

屏幕长度5.8012×2.54≈14.74厘米

屏幕宽度2.6775×2.54≈6.8厘米

注：官方给出的长宽15.789×7.469厘米是整个手机机身的长宽，我们计算出来的14.74×6.8厘米是根据官方提供的屏幕尺寸及比例，得到的显示屏的长宽。

例2：小米电视尺寸为60寸，分辨率为3840×2160，求其长、宽。

根据已知条件，我们知道了分辨率和尺寸，首先想到的就是ppi公式，先算一下每英寸像素数，水平和垂直像素数3840×2160÷ppi（每英寸像素数），就可以算出水平和垂直的英寸数。

（未知）PPI = （已知条件）对角线像素数 ÷ （已知）屏幕尺寸

长度 = 3840（水平方向的总像素数）÷PPI（每英寸像素数）

宽度 = 2160（垂直像素总数）÷ PPI（每英寸像素数）

解开：

ppi=√(3840×3840+2160×2160)÷60ppi≈73.43

屏幕长度 3840÷73.43≈52.29英寸 屏幕宽度 2160÷73.43≈29.42英寸

单位换算

屏幕长度52.29×2.54≈132.82厘米

屏幕宽度29.42×2.54≈74.73厘米

注：官方给出的长宽13.57×78.6 cm是整个电视机身的长宽，我们计算出来的132.82×74.73cm是根据官方提供的屏幕分辨率和尺寸计算出来的显示屏的长宽。

综上所述，如果要计算屏幕的长宽，需要知道以下几个已知条件：

屏幕尺寸

屏幕分辨率或宽高比

总结